الانحراف المعياري المرجح في Numpy

Question

numpy.average() لديه خيار الأوزان، ولكن numpy.std() لا. هل لدى أي شخص اقتراحات لتحقيق الحل؟

Answer 1

ماذا عن القصير التالي "الحساب اليدوي"؟

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

هناك فئة في statsmodels هذا يجعل من السهل حساب الإحصاءات المرجحة: statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.

على افتراض هذه البيانات والأوزان:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

قمت بتهيئة الفئة (لاحظ أن عليك المرور في عامل التصحيح، الدلتا درجات الحرية عند هذه النقطة):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

ثم يمكنك حساب:

• .mean ال المعنى الحقيقي:

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std ال الانحراف المعياري المرجح:

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var ال التباين المرجح:

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean ال خطأ تقليدي من الوسط المرجح:

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  فقط في حال كنت مهتما بالعلاقة بين الخطأ القياسي والانحراف المعياري: الخطأ القياسي هو (ل ddof == 0) محسوبة الانحراف المعياري المرجح مقسوم الجذر التربيعي لمجموع الأوزان ناقص 1 (المصدر المقابل ل statsmodels الإصدار 0.9 على جيثب):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

لا يبدو أن هناك وظيفة في Numpy / Scipy بعد، ولكن هناك تذكرة اقتراح هذه الوظيفة المضافة. وشملت هناك سوف تجد إحصاءات والتي تنفذ الانحرافات المعيارية المرجحة.

Answer 4

فيما يلي خيار آخر:

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 5

هناك مثال جيد جدا اقترح gaborous:

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

المعادلة الصحيحة للمعادلة المرجحة عينة غير متحيزة، عنوان URL (النسخة: 2016-06-28)