Gewichtete Standardabweichung in NumPy

Question

numpy.average() hat eine Gewicht Option, aber numpy.std() nicht. Hat jemand Vorschläge für eine Abhilfe haben?

Answer 1

Wie auf die folgende kurze "manuelle Berechnung"?

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

Es gibt eine Klasse in statsmodels , die es einfach macht gewichtete Statistiken zu berechnen: < a href = "http://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.html" rel = "noreferrer"> statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW .

Unter der Annahme, diesen Datensatz und Gewichten:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

Sie initialisieren die Klasse (beachten Sie, dass Sie in den Korrekturfaktor passieren müssen, die Delta- Grad die Freiheit an dieser Stelle ):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

Dann können Sie berechnen:

• .mean der gewichtete Mittelwert :

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std die gewichtete Standardabweichung :

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var die gewichtete Varianz :

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean Standardfehler von gewichtetes Mittel :

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  Für den Fall, Sie Interesse an der Beziehung zwischen dem Standardfehler und der Standardabweichung: Der Standardfehler ist (für ddof == 0) als die gewichtete Standardabweichung berechnet durch die Quadratwurzel aus der Summe der Gewichte dividiert minus 1 ( entsprechende Quelle für statsmodels Version 0.9 auf GitHub ):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

Es scheint keine solche Funktion in numpy / scipy noch zu sein, aber es ist ein Ticket diese zusätzliche Funktionalität vorzuschlagen. Eingeschlossen dort finden Sie Statistics.py die gewichtete Standard implementiert Abweichungen.

Answer 4

Hier ist eine weitere Option:

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 5

Es ist ein sehr gutes Beispiel vorgeschlagen von gaborous :

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

Correct Gleichung für gewichtete unvoreingenommene Probe Kovarianz, URL (Version: 2016.06.28)