加权标准偏差在顽固

Question

numpy.average() 有权选择，但是 numpy.std() 不。有人建议，为一个解决方法?

Answer 1

如何关于以下简称 “人工计算”？

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

有一堂课在 statsmodels 这使得计算加权统计数据变得容易： statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.

假设这个数据集和权重：

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

您初始化该类（请注意，您必须传入校正因子，增量 自由程度 在此刻）：

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

然后你可以计算：

• .mean 这 加权平均数:

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std 这 加权标准差:

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var 这 加权方差:

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean 这 标准误 的加权平均值：

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  如果您对标准误差和标准差之间的关系感兴趣：标准误是（对于 ddof == 0) 计算方法为加权标准差除以权重总和减 1 的平方根 (对应的来源为 statsmodels GitHub 上的 0.9 版):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

那似乎不是这样的功能在顽固/这还没有，但是有一个 票 提出这一添加功能。包括在那里，你会找到 Statistics.py 它实现了加权标准偏差。

Answer 4

下面是一个选择：

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 5

有是通过提出一个很好的例子 gaborous ：

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

为加权偏样本协方差，URL（版本：2016年6月28日）正确方程