Desvio padrão ponderado em Numpy

Question

numpy.average() tem uma opção de pesos, mas numpy.std() não. Alguém tem sugestões para uma solução alternativa?

Answer 1

Que tal o seguinte "cálculo manual"?

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

Há uma aula em statsmodels Isso facilita o calcule as estatísticas ponderadas: statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.

Assumindo esse conjunto de dados e pesos:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

Você inicializa a classe (observe que você precisa passar no fator de correção, o delta graus de liberdade neste ponto):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

Então você pode calcular:

• .mean a média ponderada:

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std a Desvio padrão ponderado:

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var a variação ponderada:

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean a erro padrão de média ponderada:

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  Apenas caso você esteja interessado na relação entre o erro padrão e o desvio padrão: o erro padrão é (para ddof == 0) calculado como o desvio padrão ponderado dividido pela raiz quadrada da soma dos pesos menos 1 (fonte correspondente para statsmodels Versão 0.9 no github):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

Ainda não parece haver uma função em Numpy/Scipy, mas há um bilhete propondo essa funcionalidade adicional. Incluído lá você encontrará Estatística.py que implementa desvios padrão ponderados.

Answer 4

Aqui está mais uma opção:

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 5

Há um exemplo muito bom proposto por Gabouiro:

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

Equação correta para covariância de amostra imparcial ponderada, URL (versão: 2016-06-28)