desviación estándar ponderada en NumPy

Question

numpy.average() tiene una opción de pesos, pero numpy.std() no lo hace. ¿Alguien tiene sugerencias para una solución?

Answer 1

¿Qué hay de la siguiente "cálculo manual" corta?

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

Hay una clase de statsmodels que hace que sea fácil de calcular estadísticas ponderadas: < a href = "http://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.html" rel = "noreferrer"> statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW .

Suponiendo este conjunto de datos y los pesos:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

inicializar la clase (en cuenta que tiene que pasar en el factor de corrección, el delta de libertad en este punto):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

A continuación, se puede calcular:

• .mean la media ponderada

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std la ponderado desviación estándar :

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var la varianza ponderada

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean la href="https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error" rel="noreferrer"> error estándar de medias ponderada :

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  En caso de que esté interesado en la relación entre el error estándar y la desviación estándar: El error estándar es (por ddof == 0) cálculo de la desviación típica ponderada dividida por la raíz cuadrada de la suma de los pesos menos 1 ( fuente correspondiente para la versión statsmodels 0,9 en GitHub ):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

No parece existir una función de este tipo en numpy / scipy todavía, pero hay un billete proponer esta funcionalidad. Incluido allí encontrará Statistics.py que implementa típica ponderada desviaciones.

Answer 4

Esto es una opción más:

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 5

No es un muy buen ejemplo propuesto por gaborous :

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

ecuación correcta para ponderado covarianza muestra no sesgada, URL (versión: 06.28.2016)