为什么序列的演算没有离开而正确的规则不起作用？

Question

我正在考虑的规则是$ frac { neg a， gamma nim is delta} { gamma lampies delta， a}（ neg l）$和$ frac { ， neg a} {a， gamma inmand delta}（ neg r）$

我试图围绕一些序列的微积分规则，虽然我认为我了解了其中的大多数，但我正在努力将任何直觉应用于上面显示的否定规则。

将左派视为文字和右派的直觉似乎正在崩溃，我还不清楚如何向自己解释这些规则。

查看此类规则并对其有所了解的明智方法是什么？

Answer 1

您可以从考虑规则的简化版本开始，并通过考虑这些情况来构建直觉。例如，

$$ frac { neg a， b insum c} {b inmand含义c， a}（ neg l）$$

可以解释为说明$（ neg a wedge b） rightarrow c $含义$ b rightarrow（c vee a）$。

因此，如果是$ neg a $和$ b $为true的情况，则意味着$ c $是正确的， 然后 如果只有$ b $是正确的，则$ c $是正确的（独立于$ neg a $）或$ a $是正确的，否则$ neg a $是正确的，与$ b $合并为true使$ c $ true。

可以与其他情况一起玩类似的游戏。

Answer 2

应用您的直觉，$（ neg l）$的前提为：根据假设$ gamma $，假设$ a $是错误的，那么其中一个结论$ delta $保留。因此，如果我只知道$ gamma $，我该怎么办？

• 可能$ delta $持有。
• 如果$ delta $无法持有，则只能是假设$ a $是错误的。换句话说，$ neg（ neg a）$是正确的，这意味着$ a $是正确的。

总而言之，从$（ neg l）$的前提中，我们得到$ gamma $需要$ delta $或$ a $。这就是$（ neg l）的结论。

同样，使用$（ neg r）$：根据假设$ gamma $，要么是Conslusions $ delta $保留，要么$ neg a $ a的保留。现在假设除了$ gamma $，我们知道$ a $是正确的。然后，在结论$ delta， neg a $中，项目$ neg a $是不正确的，因为您不能同时拥有$ a $ a $ a a $ and $ neg a $（不包括中间）。因此，它必须是$ delta $中的一个（或更多）结论。总而言之，$ gamma $和$ a $ cater of of $ delta $，这是$（ neg r）$的结论。

您会注意到$（ neg l）$依赖于排除的中间。此规则不存在直觉逻辑，在这种逻辑上，仅仅因为$ neg $ a $会导致矛盾，并不意味着您可以证明$ a $。 $（ neg r）$在直觉逻辑上起作用，但可能无法使用模糊逻辑。