任何人都可以解释的对换句

Question

我试图构建下面的语句一个对换句：如果A是0或B是0时，则A * B是0

下面是我的尝试：如果A * B不为0，则A不为0或B不为0

。

在原来的说法是正确的，但倒置是假的，因为两个A 和 B必须是非零为了A * B是非零...我做错了什么？

Answer 1

是。

“如果P再按Q”是“如果不是Q，则不是P”的对换句。

因此的对换句 “如果A是0或B为0，则是A*B 0” 是 “如果是A*B不为0，则没有（A为0或B 0是）”。

和 “不（A是0或B 0）” 是 “A不为0 和 B是不为0”，所以对换句应该是“如果A*B不为0，则A不为0且B为不为0" 。究竟是什么，你希望： - ）

Answer 2

你需要改变主“或”成和。请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

所以：如果A * B不为0，则A不为0且B为不为0

。

Answer 3

是的，你做错了什么。 NOT（A或B）= NOT（A）的和 NOT（B）。你忘了更改“或”到“和”分配“不”的时候。 （德摩根）