有哪些好的刚体动力学参考资料？

Question

我根本不是数学家，但我有兴趣学习刚体物理（为了实现基本的 3D 物理引擎）。在学校我只学过代数 II 的数学，但我已经做了很多年的 3d 开发，所以我对向量、四元数、矩阵等有相当不错的理解。我真正的问题是阅读复杂的公式等，所以我正在寻找一些像样的刚体动力学参考文献，这将是有意义的。

有人有什么好的参考吗？

Answer 1

游戏程序员的物理学 我认为比 游戏开发者物理学.

如果你想在你的书架上放一些厚的东西（就像我一样），埃伯利的 3D游戏引擎设计 和埃尔莱本的 基于物理的动画 可以伴随以上。

Answer 2

克里斯·赫克 他的网站上有一组很好的文章，最初发表在《游戏开发者杂志》上。他们从 2D 物理开始，逐渐发展到 3D。

基于物理的建模 大卫·巴拉夫（David Baraff）写的也不错，但数学有点重。

Answer 3

我想您正在寻找的是经典力学，它以广义的方式描述一维、二维和三维运动。

我找到了一个好的 德克萨斯大学经典力学入门课程.

我不保证你能够理解其中的所有概念，但它至少会给你的计划提供基础。我建议你咨询物理学教授来帮助你理解数学。

祝你好运！

Answer 4

如果您已经熟悉（并且感到舒服）

• 线性代数
• 基本微积分
• 牛顿运动定律

然后 6DoF 刚体动力学 就是您正在寻找的。这是一篇简短的文章[免责声明：由我]当我曾经不得不开发直升机飞行模拟器时。

使用旋转矩阵可以实现极其简单的建模方程，但是如果您这样做，则存在与四元数之间的简单映射 出于其他原因更喜欢这种表示.

Answer 5

为了不让你沮丧得抓狂（嗯，巴拉夫/威特金关于多维矩阵的伟大数学文章有时会做到这一点），你可以看看更简单的在线文章，比如在 Gamasutra 上发表的文章。以下是其中两个：

1. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/kennedy_pfv.htm
2. http://www.gamasutra.com/features/19990702/data_structs_01.htm
3. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/jacobson_pfv.htm

您会注意到他们将提到的资源作为其参考的一部分。我想补充一点，除非您需要求解多个粒子、铰接角色或非刚性复杂对象的方程组，否则这可能足以开始。

然而，如果你确实在寻找涉及矩阵和方程系统的更高级的物理和数学，请查找 Witkin 和 Baraff 的主页（如果我没记错的话，我认为他们都在皮克斯），或者从 Hecker 开始（尝试了超过几种实用的方法并记录了他的结果）。