任何（免费）工具可以计算函数的泰勒级数展开？[关闭]

Question

经过痛苦的尝试和错误，我得到了一个奇怪的函数，它的行为符合我想要的方式：

(exp(- abs(6 * (x - 0.7)) ^ 2.5 ) + exp(- (x-1.7) ^ 8 ) * 1.2)/1.5785

我只关心 0 <= x <= 1 范围内的值以及 x = 1 处的斜率。在这个区间内，0 <= y <= 1 。

是否有任何免费工具（基于网络或 MAC OS X）可以为此生成泰勒级数展开式？（我找到了一个，但是它被这么复杂的公式噎住了，而且不支持腹肌。）

我生成级数展开式的目的是为了提高计算效率。（这个函数在Javascript中会被调用数十万次，所以性能是一个问题。）

或者，如果我有曲线拟合工具，我可以对点进行采样并进行曲线拟合。（唉，我没有 MS Excel。） 知道任何免费的非线性曲线拟合工具（基于网络或 MAC OS X）吗？

Answer 1

GNU倍频是一个免费的包，除了别的以外，具有这样的功能<强> polyfit 以做 最小二乘多项式曲线拟合。我认为这（或其它的什么包具有同等功能）可能是你的问题不是泰勒级数展开更好的匹配。该绝对值术语可能会使它很难找到一个泰勒一系列推断通过在x = 0.7，其中第一衍生物具有不连续性。

的点以及

Answer 2

最大值的做到这一点。请参阅泰勒功能。

Answer 3

https://ctaylor.codeplex.com

这是一个C ++库，允许编写表达式和变量，并计算不仅价值，而且任何阶导数。 编译器是一个产生的代码为衍生物。

Answer 4

Wolfram Alpha 将象征性地在网络上免费为您完成此操作. 。H/T @ExcessPhase 使用的想法 abs(x)=sqrt(x*x).