Qualsiasi (gratuito) strumenti per calcolare l'espansione serie di Taylor di una funzione? [chiuso]

Question

Dopo la dolorosa prova ed errore, sono arrivato a una funzione grottesca che si comporta il modo in cui voglio che:

(exp(- abs(6 * (x - 0.7)) ^ 2.5 ) + exp(- (x-1.7) ^ 8 ) * 1.2)/1.5785

Mi interessa solo i valori per l'intervallo 0 <= x <= 1 e la pendenza in x = 1. In questo intervallo, 0 <= y <= 1 pure.

Ci sono strumenti gratuiti (web-based o Mac OS X) che genererà l'espansione in serie di Taylor per questo? (Ho trovato uno, ma è soffocato su una formula così complesso e non supporta ass.)

Il mio scopo nel generare l'espansione in serie è che può essere più efficiente calcolare. (Questa funzione sarà chiamata centinaia di migliaia di volte in Javascript, quindi le prestazioni è un problema.)

In alternativa, ho potuto assaggiare i punti e fare una curva raccordo se avessi uno strumento di montaggio di curva. (Non possiedo MS Excel, ahimè.) sa di eventuali strumenti di curva-montaggio non lineari libere (basato sul Web o MAC OS X)?

Answer 1

GNU Octave è un pacchetto gratuito che, tra le altre cose, ha una funzione < strong> polyfit per fare minimi quadrati polinomiale montaggio curva. Penso che questo (o qualche altro pacchetto con una funzione equivalente) è probabilmente una migliore corrispondenza per il vostro problema di sviluppo in serie di Taylor. Quel termine valore assoluto potrebbe rendere difficile trovare una serie di Taylor che estrapola bene, attraverso il punto x = 0.7, in cui la derivata prima ha una discontinuità.

Answer 2

Maxima fa questo. Vedere la rel="nofollow funzione taylor .

Answer 3

https://ctaylor.codeplex.com

Questa è una libreria C ++ che permette di scrivere espressioni e le variabili e calcolare non solo il valore ma anche qualsiasi derivato ordine. Il compilatore è quello di generare il codice per i derivati.

Answer 4

Wolfram Alpha farà questo per voi simbolicamente gratuitamente sul web . H / T @ExcessPhase per l'idea di utilizzare abs(x)=sqrt(x*x).