锤子代码给定发电机矩阵问题

Question

从一开始，我可以说这不是一个家庭作业问题，因为我为此而来。但与我正在进行的开源无线电解码器项目有关。

http://github.com/ianwraith/dmrdecode

我感兴趣的无线电协议的一部分使用锤式（7,4,3）代码在数据包的特定部分中保护4位。因此，对于每4位数据，它会增加3个奇偶校验，即使在我在技术学院学习20年后，我也很容易。规范文档仅提供锤式生成器矩阵，如下

1000 101
0100 111
0010 110
0001 011

DDDD HHH
1234 210

现在我的问题是这意味着以下内容。

H2是D1，D2，D3的Xored产品

H1是D2，D3，D4的Xored产品

H0是D1，D2，D4的Xored产品

还是我遇到了这个可怕的错误？

谢谢你的时间。

伊恩

Answer 1

对于您提供的发电机矩阵，您的解释是正确的。您的桌子的确是指：
h0 = d1 ^ d2 ^ d4
h1 = d2 ^ d3 ^ d4
h2 = d1 ^ d2 ^ d3

但是，正常的锤子（7,4）矩阵，同样的符号将是

1000 011
0100 101
0010 110
0001 111

DDDD HHH
1234 210

在两组矩阵中，仅H0是相同的。其他两个位是
h1 = d1 ^ d3 ^ d4
h2 = d2 ^ d3 ^ d4
确保规范实际上与实践中所做的事情相匹配将很方便。

同样至关重要的是传输单词中位的顺序的规范。例如，对于典型的锤子（7,4）编码，
H0，H1，D1，H2，D2，D3，D4
具有带有奇偶校验检查矩阵的XOR的属性告诉您（1）所有位似乎都是正确的（== {0,0,0,0}）或（2）一位似乎是错误的，这是一个在均等检查矩阵结果给出的位位置。即，如果从接收到的代码乘以奇偶校验检查矩阵为{1、0、1}返回的三位位，则将第5位（基数2中的101位解释）被拨动。在上述顺序中，这意味着D2已翻转。

Answer 2

本文， 锤子（7,4）, ，将告诉您更多的信息，而不是想知道如何构建奇偶校验位以及它们在何处编码到输出中。