Gleichungen für 2 variable lineare Regression

Question

Wir verwenden eine Programmiersprache, die keine lineare Regressionsfunktion darin hat. Wir haben bereits eine einzelne Variable lineare Gleichung implementiert:

  

y = ax + b

und hat einfach die A- und B-coefficents aus den Daten berechnet, um eine Lösung ähnlich wie mit diese Stack-Überlauf Antwort .

Ich weiß, das Problem wird geometrisch härter als Variablen hinzugefügt werden, aber für unsere Zwecke brauchen wir nur noch eine weitere hinzufügen:

  

z = Ax + By + C

Hat jemand die geschlossene Form Gleichungen oder Code in jeder Sprache, die für A, B und C gegeben eine Anordnung von x, y und z die lösen?

Answer 1

so haben Sie drei linearen Gleichungen

k = aX1 + bY1 + cZ1
k = aX2 + bY2 + cZ2
k = aX3 + bY3 + cZ3

Was können Sie tun, ist es, als matriz umschreiben

| x1 y1 z1 | | a |   | k |
| x2 y2 z2 | | b | = | k |
| x3 y3 y3 | | c |   | k |

arbeiten [a b c ] tun die folgende Matrixoperation

| a |              | x1 y1 z1 |     | k |
| b | =  inverse(  | x2 y2 z2 | )   | k |
| c |              | x3 y3 y3 |     | k |

Die Formel für eine 3x3-Matrix inversen kann hier

Answer 2

Ja, es ist ein einfaches lineares Algebra Problem, wenn Sie daran denken die Art und Weise Gil Strang tun es. Hier eine schriftliche Erklärung.

Answer 3

Können Sie Matlab oder hat die Berechnung innerhalb der Software auftreten?

MatLab Anweisungen auf multiple Regressionsanalyse .

Integration von Matlab mit C # .