Fehlerkorrekturcode ohne Fehlererkennung

Question

Fehlererkennungs- und Korrekturcodes erfordern viele Redundanzbits, um sogar eine bescheidene Anzahl fehlerhafter Bits zu korrigieren.Wir haben jedoch oft Out-of-Band-Methoden, um festzustellen, wann und wo die Fehler aufgetreten sind, beispielsweise wenn wir eine Spannungsspitze beobachten, die den üblichen Signalstufen überschreitet.

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1. Gibt es etablierte Fehlerkorrekturcodes, die weniger Redundanz verwenden, aber erfordern, dass der Empfänger ausdrücklich einige Bits als unbekannt erklärt und nur die korrigiert?Theoretisch sollten wir in der Lage sein, ein fehlerhaftes Bit für jedes Stück Redundanz zu korrigieren.

2. Gibt es solche Codes, die auch in der Lage sind, eine kleine Anzahl unbekannter Fehler zusätzlich zu den bekannten zu erkennen und zu korrigieren?

3. Gibt es solche Codes, in denen der Empfänger jedes Bit mit einer Art nicht-binärer Vertrauens-Score erhöht, und der Code findet dann die wahrscheinlichste ursprüngliche Reihenfolge?

Answer 1

Sie könnten an der Binärer Löschkanal , in dem jedes Symbol mit der Wahrscheinlichkeit $ P $ gelöscht wird.Die Kapazität dieses Kanals ist $ 1-P $ , und es gibt praktische Löschcodes , die es erreichen.

In dem zweiten Szenario, das Sie beschreiben, werden einige Symbole gelöscht, und einige werden mit einem Fehler empfangen.Dies ist als der binäre symmetrische Fehlerkanal bekannt, und es gibt einige Arbeit daran.

schließlich, wenn jedes Symbol einem -vertruiden zugeordnet ist, ist der entsprechende Begriff des Dekodierens weiche Dekodierung .