Codice di correzione degli errori senza rilevamento degli errori

Question

I codici di rilevamento e correzione degli errori richiedono molti bit di ridondanza per correggere anche un numero modesto di bit errati.Tuttavia, spesso abbiamo metodi fuori banda per determinare quando e dove si è verificato gli errori, ad esempio se osserviamo una punta di tensione che supera i soliti livelli di segnale.

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1. Ci sono dei codici di correzione degli errori consolidati che utilizzano meno ridondanza, ma richiedono che il ricevitore dichiara esplicitamente alcuni bit come sconosciuti e corregge solo quelli?In teoria, dovremmo essere in grado di correggere un bit errato per ogni bit di ridondanza.

2. Ci sono tali codici che sono anche in grado di rilevare e correggere un piccolo numero di errori sconosciuti, oltre a quelli noti?

3. Ci sono tali codici in cui il ricevitore aumenta ogni bit con una specie di punteggio di confidenza non binario e il codice trova quindi la sequenza originale più probabile?

Answer 1

Potresti essere interessato a canale di cancellazione binaria , in cui ogni simbolo viene cancellato con probabilità $ p $ .La capacità di questo canale è $ 1-P $ , e ci sono pratici Codici di cancellazione che lo raggiungono.

Nel secondo scenario descrivi, alcuni simboli vengono cancellati e alcuni sono ricevuti con errore.Questo è noto come canale di errore simmetrico binario, e ci sono del lavoro su di esso.

Infine, se ciascun simbolo è associato a confidenza , quindi la nozione corrispondente di decodifica è Decodifica morbida .