Код коррекции ошибок без обнаружения ошибок

Question

Обнаружение ошибок и корректирующие коды требуют много битов избыточности для исправления даже скромного количества ошибочных битов.Тем не менее, мы часто внедряем методы, чтобы определить, когда и где произошли ошибки, такие как если бы мы наблюдаем всплеск напряжения, что превышает обычные уровни сигнала.

1. Есть ли удобрена установленные коды исправления ошибок, которые используют меньше резервирования, но требуют, чтобы приемник явно объявляет некоторые биты как неизвестные и исправляют только теми?Теоретически, мы должны быть в состоянии исправить один ошибочный бит для каждого избыточности.

2. Есть ли такие коды, которые также могут обнаруживать и исправить небольшое количество неизвестных ошибок, в дополнение к известным?

3. Есть ли какие-либо такие коды, когда приемник дополняет каждый бит с каким-то нежиренным баллом доверия, и код затем находит наиболее вероятную оригинальную последовательность?

Answer 1

Вы можете быть заинтересованы в Двоичный канал стирания , в котором каждый символ стирается с вероятностью $ p $ .Емкость этого канала является 1-P $ , и есть практические Коды стирания это достигают этого.

Во втором сценарии вы описываете, некоторые символы стираются, а некоторые получены с ошибкой.Это известно как двоичное симметричное канал ошибки, и на нем есть некоторые работы.

Наконец, если каждый символ связан с доверием , то соответствующее понятие декодирования - Мягкий декодирование .