Code de correction d'erreur sans détection d'erreur

Question

Les codes de détection d'erreur et de correction nécessitent de nombreux bits de redondance pour corriger même un nombre modeste de bits erronés.Cependant, nous avons souvent des méthodes hors bande pour déterminer quand et où les erreurs se sont produites, telles que si nous observons une picture de tension dépassant les niveaux de signal habituels.

1. existe-t-il des codes de correction d'erreur bien établis qui utilisent moins de redondance, mais exigent que le récepteur déclare explicitement des bits comme inconnu et corrige uniquement ceux-ci?En théorie, nous devrions être en mesure de corriger un bit erroné pour chaque redondance.

2. y a-t-il de tels codes pouvant également détecter et corriger un petit nombre d'erreurs inconnues, en plus des celles connues?

3. y a-t-il de tels codes dans lesquels le récepteur augmente chaque bit avec une sorte de score de confiance non binaire, et le code trouve ensuite la séquence originale la plus probable?

Answer 1

Vous pourriez être intéressé par le Channel d'effacement binaire , dans lequel chaque symbole est effacé avec une probabilité $ p $ .La capacité de ce canal est 1 $ p $ , et il y a pratique codes d'effacement qui y parvient.

Dans le deuxième scénario, vous décrivez, certains symboles sont effacés et certains sont reçus avec une erreur.Ceci est connu sous le nom de canal d'erreur symétrique binaire, et il y a quelques travaux sur celui-ci.

Enfin, si chaque symbole est associé à une confiance , la notion correspondante de décodage est Décodage souple .