Hilfe bei der Wahrscheinlichkeitsgleichung

Question

Ich versuche, zusammen eine App für Spaß zu setzen, die ein Szenario hat, wo ich eine Wahrscheinlichkeitsgleichung für das folgende Szenario, um herauszufinden:

Angenommen, ich eine Reihe von Versuchen, auf etwas habe, und jeder Versuch hat eine Erfolgsquote (vor der Zeit bekannt). Wie stehen die Chancen, nachdem all diese Versuche zu tun, dass ein Erfolg geschieht?

Zum Beispiel gibt es drei Versuche (alle einzeln genommen werden).

Die erste ist bekannt, eine 60% ige Erfolgsquote hat. Die zweite ist bekannt, eine 30% ige Erfolgsquote haben. Die dritte ist bekannt, eine 75% ige Erfolgsquote haben. Was sind die Chancen auf einen Erfolg auftreten, wenn alle drei Versuche gemacht werden?

Ich habe mehrere Formeln ausprobiert und kann die richtigen nicht genau feststellen.

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Gewinnwahrscheinlichkeit ist Wahrscheinlichkeit nicht alle verlieren drei: 1 - (1 - 0,6) (1-0,3) (1 - 0,75)

Answer 2

1-0,4 * 0,7 * 0,25

Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass alle Versuche fehlschlagen, und invertieren. So im Allgemeinen, da eine endliche Folge von Ereignissen mit Wahrscheinlichkeiten P [i], die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ereignis erfolgreich ist 1 - (1 - P [0]) * (1 - P [1]) * ... * (1 - P [n])

Und hier ist ein Perl-Einzeiler den Wert zu berechnen: (Eingang ist weiß-Leerzeichen getrennte Liste von Erfolgsraten)

 perl -0777 -ane '$p=1; $p*=1-$_ foreach @F; print 1-$p . "\n"'

Answer 3

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von „aller Ausfälle“ (Produkt von allen 1-pj wo pj die j-te Chance auf Erfolg ist - Wahrscheinlichkeitsberechnungen, die Wahrscheinlichkeiten als alles andere als Zahlen zwischen 0 repräsentieren und 1 sind verrückt, wenn Sie also unbedingt brauchen Prozentsatz anstatt als Eingang oder Ausgang zu Beginn Ihre Transformationen tun oder beenden!) und die Wahrscheinlichkeit von „mindestens 1 Erfolg“ ist 1 minus das Produkt.

Bearbeiten : hier einig ausführbarer Pseudo-Code - das heißt, Python - mit Prozentsatz als Ein- und Ausgang, Ihre Zahlen (die ursprünglichen und die, die Sie in einem Kommentar geändert) mit:

$ cat proba.py
def totprob(*percents):
  totprob_failure = 1.0
  for pc in percents:
    prob_this_failure = 1.0 - pc/100.0
    totprob_failure *= prob_this_failure
  return 100.0 * (1.0 - totprob_failure)
$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75)'
93.0
$ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75)'
82.85
$