Aide à l'équation de probabilité

Question

J'essaie de créer une application amusante comportant un scénario dans lequel je dois trouver une équation de probabilité pour le scénario suivant:

Supposons que j'ai plusieurs tentatives et que chaque tentative ait un taux de réussite (connu à l'avance). Quelles sont les chances après toutes ces tentatives de succès?

Par exemple, il y a trois tentatives (toutes seront prises individuellement).

Le premier est connu pour avoir un taux de réussite de 60%. Le second est connu pour avoir un taux de réussite de 30%. Le troisième est connu pour avoir un taux de réussite de 75%. Quelles sont les chances de succès si les trois tentatives sont effectuées?

J'ai essayé plusieurs formules et je ne peux pas identifier la bonne.

Merci pour l'aide!

Answer 1

La probabilité de gagner est la probabilité de ne pas perdre les trois: 1 - (1 - 0.6) (1 - 0.3) (1 - 0.75)

Answer 2

1 - .4 * .7 * .25

En d’autres termes, recherchez la probabilité d’échec de toutes les tentatives et inversez-la. Donc, en général, étant donné une suite finie d'événements avec des probabilités P [i], la probabilité qu'au moins un événement réussisse est égale à 1 - (1 - P [0]) * (1 - P [1]) * ... * (1 - P [n])

Et voici un perl one-liner pour calculer la valeur: (l'entrée est une liste de taux de réussite séparée par des espaces)

 perl -0777 -ane '$p=1; $p*=1-
 1 - .4 * .7 * .25 

 En d’autres termes, recherchez la probabilité d’échec de toutes les tentatives et inversez-la. Donc, en général, étant donné une suite finie d'événements avec des probabilités P [i], la probabilité qu'au moins un événement réussisse est égale à 1 - (1 - P [0]) * (1 - P [1]) * ... * (1 - P [n]) 

 Et voici un perl one-liner pour calculer la valeur: (l'entrée est une liste de taux de réussite séparée par des espaces) 

<*> foreach @F; print 1-$p . "\n"'

Answer 3

Calculez les chances de "Tous les échecs". (produit de tous les 1-pj où pj est la jième chance de succès - les calculs de probabilité qui représentent des probabilités comme quoi que ce soit, sauf les nombres entre 0 et 1 sont fous, donc si vous avez absolument besoin de pourcentages en entrée ou en sortie, effectuez vos transformations à la base. début ou fin!) et la probabilité d ’" au moins 1 succès " est 1 moins ce produit.

Modifier : voici un pseudocode exécutable (par exemple, Python) avec des pourcentages en entrée et en sortie, en utilisant vos nombres (ceux d'origine et ceux que vous avez modifiés dans un commentaire):

$ cat proba.py
def totprob(*percents):
  totprob_failure = 1.0
  for pc in percents:
    prob_this_failure = 1.0 - pc/100.0
    totprob_failure *= prob_this_failure
  return 100.0 * (1.0 - totprob_failure)
$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75)'
93.0
$ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75)'
82.85
$