Ayuda con la ecuación de probabilidad

Question

Estoy tratando de armar una aplicación para divertirme que tenga un escenario en el que necesite encontrar una ecuación de probabilidad para el siguiente escenario:

Supongamos que tengo varios intentos de algo y cada intento tiene una tasa de éxito (conocida de antemano). ¿Cuáles son las probabilidades después de hacer todos esos intentos de que ocurra un éxito?

Por ejemplo, hay tres intentos (todos se tomarán individualmente).

Se sabe que el primero tiene una tasa de éxito del 60%. Se sabe que el segundo tiene una tasa de éxito del 30%. Se sabe que el tercero tiene una tasa de éxito del 75%. ¿Cuáles son las probabilidades de que ocurra un éxito si se realizan los tres intentos?

He probado varias fórmulas y no puedo identificar la correcta.

¡Gracias por la ayuda!

Answer 1

La probabilidad de ganar es la probabilidad de no perder los tres: 1 - (1 - 0.6) (1 - 0.3) (1 - 0.75)

Answer 2

1 - .4 * .7 * .25

Es decir, encuentre la probabilidad de que todos los intentos fallen, e inviértalo. Entonces, en general, dada una secuencia finita de eventos con probabilidades P [i], la probabilidad de que al menos un evento sea exitoso es 1 - (1 - P [0]) * (1 - P [1]) * ... * (1 - P [n])

Y aquí hay un perl one-liner para calcular el valor: (la entrada es una lista de tasas de éxito separadas por espacios en blanco)

 perl -0777 -ane '$p=1; $p*=1-
 1 - .4 * .7 * .25 

 Es decir, encuentre la probabilidad de que todos los intentos fallen, e inviértalo. Entonces, en general, dada una secuencia finita de eventos con probabilidades P [i], la probabilidad de que al menos un evento sea exitoso es 1 - (1 - P [0]) * (1 - P [1]) * ... * (1 - P [n]) 

 Y aquí hay un perl one-liner para calcular el valor: (la entrada es una lista de tasas de éxito separadas por espacios en blanco) 

<*> foreach @F; print 1-$p . "\n"'

Answer 3

Calcule la posibilidad de "todas las fallas" (producto de todo el 1-pj donde pj es la enésima probabilidad de éxito: los cálculos de probabilidad que representan probabilidades como cualquier cosa menos números entre 0 y 1 son una locura, por lo que si necesita porcentajes en su lugar como entrada o salida, haga sus transformaciones en el inicio o fin!) y la probabilidad de "al menos 1 éxito" es 1 menos ese producto.

Editar : aquí hay un pseudocódigo ejecutable, es decir, Python, con porcentajes como entrada y salida, usando sus números (los originales y los que cambió en un comentario):

$ cat proba.py
def totprob(*percents):
  totprob_failure = 1.0
  for pc in percents:
    prob_this_failure = 1.0 - pc/100.0
    totprob_failure *= prob_this_failure
  return 100.0 * (1.0 - totprob_failure)
$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75)'
93.0
$ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75)'
82.85
$