Código de corrección de errores sin detección de errores

Question

Los códigos de detección y corrección de errores requieren muchos bits de redundancia para corregir incluso un número modesto de bits erróneos.Sin embargo, a menudo tenemos métodos fuera de banda para determinar cuándo y dónde ocurrieron los errores, como si observamos una espiga de voltaje que excede los niveles de señal habituales.

1. ¿Hay códigos de corrección de errores bien establecidos que usen menos redundancia, pero requieren que el receptor declare explícitamente algunos bits como desconocidos y corrige solo aquellos?En teoría, deberíamos poder corregir un bit erróneo para cada bit de redundancia.

2. ¿Hay algún código de este tipo que también puedan detectar y corregir un pequeño número de errores desconocidos, además de los conocidos?

3. ¿Hay algún código de este tipo donde el receptor aumenta cada bit con algún tipo de puntaje de confianza no binario, y el código luego encuentra la secuencia original más probable?

Answer 1

Puede estar interesado en el canal de borrado binario , en el que cada símbolo se borra con probabilidad $ P $ .La capacidad de este canal es $ 1-p $ , y hay prácticas Borrado de códigos que lo logra.

En el segundo escenario que describe, se borran algunos símbolos, y algunos se reciben con error.Esto se conoce como el canal de error simétrico binario, y hay algún trabajo en él.

Finalmente, si cada símbolo está asociado con una imagen , entonces la noción correspondiente de decodificación es decodificación suave .