¿Cómo calcular una cuadrícula basada en 4 bordes curvos?

Question

¿Cómo puedo calcular los puntos en una cuadrícula 2D donde los bordes son 4 beziers curvos?

(ver imagen):

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Answer 1

Puede usar una representación paramétrica para mapear puntos desde un unito cuadrado con esquinas [1, 1], [-1, 1], [-1, -1], [1, -1] en el Quad Bezier transformando de uno Coordinar el sistema al otro calculando el jacobeano de uno a otro.

Este artículo te muestra cómo. Es algo común en el análisis de elementos finitos, porque la mayoría de los elementos modernos se expresan en términos de funciones de forma en un espacio paramétrico. Debe transformarse de las coordenadas paramétricas a elementos utilizando las técnicas que se muestran en ese artículo.