C ++: Rotación de un vector alrededor de cierto punto
Pregunta
Estoy tratando de rotar un vector alrededor de un cierto punto en el vector (en C ++):
1 2 3
4 5 6
7 8 9
girado alrededor del punto (1,1) (que es el " 5 ") 90 grados daría como resultado:
7 4 1
8 5 2
9 6 3
Ahora mismo estoy usando:
x = (x * cos(90)) - (y * sin(90))
y = (y * cos(90)) + (x * sin(90))
Pero no quiero que gire alrededor (0,0)
Solución
Como Mehrdad Afshari comentó en La publicación de Pesto , incluida la traducción al sistema de coordenadas original sería:
x_rotated = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle)) + x_origin
y_rotated = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle)) + y_origin
Otros consejos
La solución es traducir el vector a un sistema de coordenadas en el que el centro de rotación es (0,0). Aplique la matriz de rotación y traduzca el vector nuevamente al sistema de coordenadas original.
dx = x of rotation center
dy = y of rotation center
V2 = V - [dx, dy, 0]
V3 = V2 * rotation matrix
Result = V3 + [dx, dy, 0]
Suponiendo que está utilizando una implementación vectorial estándar donde (0,0) sería la esquina superior izquierda y está girando alrededor del punto (x_origin, y_origin), esto debería hacerlo:
x = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle))
y = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle))
Tenga en cuenta que las y son y_origin - y
porque el valor de y aumenta a medida que baja.
Deberá usar una matriz de traducción para mover la rotación alrededor de una punto diferente.
Descubrí que la respuesta de Marc Booth era incorrecta (rota (0,1,0) 0 grados y obtienes (0, -1,0) con su fórmula), y terminé con:
double cs = cos_deg(new_degrees);
double sn = sin_deg(new_degrees);
double translated_x = x - x_origin;
double translated_y = y - y_origin;
double result_x = translated_x * cs - translated_y * sn;
double result_y = translated_x * sn + translated_y * cs;
result_x += x_origin;
result_y += y_origin;
Esto puede simplificarse aún más, por supuesto, pero quiero hacerlo lo más simple posible.