C ++: Rotação um vector em torno de um certo ponto

Question

Eu estou tentando rodar um vetor em torno de um certo ponto no vector (em C ++):

1 2 3
4 5 6
7 8 9

rodado em torno do ponto (1,1) (que é a "5") de 90 graus resultaria em:

7 4 1
8 5 2
9 6 3

Agora eu estou usando:

x = (x * cos(90)) - (y * sin(90))
y = (y * cos(90)) + (x * sin(90))

Mas eu não quero que girado em torno de (0,0)

Answer 1

Como Mehrdad Afshari comentou sobre Pesto 's post, incluindo as costas a tradução para o original sistema de coordenadas seria:

x_rotated = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle)) + x_origin
y_rotated = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle)) + y_origin

Answer 2

A solução é traduzir o vector a um sistema de coordenadas, no qual o centro de rotação é (0,0). Aplicar a matriz de rotação e traduzir a parte de trás do vetor com o original sistema de coordenadas.

dx = x of rotation center  
dy = y of rotation center

V2 = V - [dx, dy, 0]  
V3 = V2 * rotation matrix  
Result = V3 + [dx, dy, 0]

Answer 3

Assumindo que você está usando uma implementação vector padrão onde (0,0) seria o canto superior esquerdo, e você está girando em torno do ponto (x_origin, y_origin), este deve fazê-lo:

x = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle))
y = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle))

Note que os Y são y_origin - y porque os aumentos de valor de Y como você vai para baixo.

Answer 4

Você vai precisar usar um tradução matriz para movimento de rotação sobre um ponto diferente.

Answer 5

Eu encontrei a resposta de Marc Booth estar errado (rotate (0,1,0) por 0 graus e você começa (0, -1,0) com sua fórmula), e acabei com:

double cs = cos_deg(new_degrees);
double sn = sin_deg(new_degrees);

double translated_x = x - x_origin;
double translated_y = y - y_origin;

double result_x = translated_x * cs - translated_y * sn;
double result_y = translated_x * sn + translated_y * cs;

result_x += x_origin;
result_y += y_origin;

Isto pode ser ainda mais simplificada, é claro, mas eu quero fazê-lo o mais simples possível.