Validità dello stato di autoferenza con logica temporale lineare 'x' connettivo
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28-09-2020 - |
Domanda
Diciamo che abbiamo il modello come quello sopra o uno simile in cui un nodo si riferisce a se stesso.
Ora diciamo se voglio conoscere la validità della formula:
$ m, s_2 \ models xr $
sarà valido o meno.Nel mio libro di testo, dice:
$ \ pi \ models x \ phi $ iff $ \ pi ^ 2 \ models \ phi $
Se stiamo iniziando da stato 2, il nostro percorso sarebbe $ s_2 -> s_2 -> ... $
Allora, non sono sicuro che Stato 2 non è effettivamente la transizione verso altri stati come lo stato 0 o 1. altrimenti passerebbe a transizione allo stesso stato in un percorso $ \ PI $ Basta per soddisfare il connettivo "X".
Soluzione
Il tuo libro di testo afferma correttamente che
$ \ pi \ models x \ phi $ iff $ \ pi ^ 2 \ models \ phi $
Sotto il presupposto che $ \ PI $ è una parola / traccia del sistema di transizione e i caratteri della parola sono numerati a partire da 1.
Quindi la domanda che dovresti chiedere è come una traccia infinita da stato $ s_2 $ sembrerebbe e quindi valuterà la formula su quella traccia. LTL è definito solo su tracce infinite, quindi queste sono quelle che dovresti guardare.
Si noti che il controllo se
$ m, s_2 \ models xr $
Holds non ha senso (in generale), poiché LTL è definito sulle tracce, ma da uno stato in un sistema di transizione etichettato, potrebbero esserci più tracce. Quindi non è chiaro quale $ m, s_2 \ models xr $ dovrebbe significare: significa che è definito su qualsiasi traccia o Ogni traccia ? Questa sintassi sembra provenire dalla logica dell'albero di calcolo (CTL).