Ponderato di deviazione standard di NumPy

Question

numpy.average() ha un peso di opzione, ma numpy.std() non.Qualcuno ha suggerimenti per risolvere il problema?

Answer 1

Come qui di seguito "calcolo manuale" corto?

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

C'è una classe in statsmodels che è facile calcolare ponderato statistiche: statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.

Supponendo che questo insieme di dati e pesi:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

Si inizializza la classe (si noti che è necessario passare il fattore di correzione, il delta gradi di libertà a questo punto):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

Quindi è possibile calcolare:

• .mean il media ponderata:

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std il ponderato di deviazione standard:

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var il ponderato varianza:

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean il errore standard della media ponderata:

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  Solo nel caso in cui sei interessato al rapporto tra l'errore standard e la deviazione standard:L'errore standard è (per ddof == 0) ponderato calcolato come deviazione standard divisa per la radice quadrata della somma dei pesi di meno 1 (di origine corrispondente per statsmodels versione 0.9 su GitHub):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

Ci non sembra essere tale funzione in NumPy / SciPy ancora, ma c'è un biglietto proporre questa funzionalità aggiuntive. Incluso vi troverai Statistics.py che implementa standard di pesata deviazioni.

Answer 4

Ecco un'opzione più:

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 5

C'è un ottimo esempio proposto da gaborous :

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

equazione corretta per ponderata covarianza campione imparziale, URL (versione: 2016/06/28)