同じカーネルで複数の開口部/閉じるのは効果がないのですか？

Question

私は閉鎖と開封について知っていますが、私にはまだ1つの質問があります！Gonzalesによる「デジタル画像処理、3RD版」によると、初めてそれを適用した後は、オープニング/クローズの複数のアプリケーションはいかなる効果もありません。私はそれを理解することができませんでしたか？誰かが助けになることができますか？

Answer 1

開口部と閉鎖は idempotent operations であるため予期される動作です。任意の値に2回適用されるたびに、それが1回適用された場合と同じ結果を与える場合、操作はIDEmpotentです.f（f（x））= f（x）。 開口部は、閉じられている間に、閉じているLattice L上の演算子であり、閉じている閉鎖は、IDEMOTENT、増加、および広範囲です。 IDEmpotence

。

より直感的な意味では、SET X上の開口部は侵食であり、それに続く同じ構造化関数によって拡張される。最初の反復が行われると、侵食および拡張が除去され、SET X内の同じ '1を追加して以来、SET Xは変化しません。開閉の積も、非常に興味深いものです。一方、各繰り返しでは、開口部/閉鎖の構造化要素の半径を変化させると、画像のマルチスケールの単純化を生成する交互の順次フィルタが得られ、したがってスケールスペース。

私は、数学的な形態学またはより良い理解に関するJean Serraによって本を参照します。