数学：因数分解

Question

素数を計算するための方法と因数分解の方法の詳細を省略しています。

なぜ因数分解するのですか？

その用途は何ですか？

Answer 1

うわー、このスレッドで多くの戦い。

皮肉なことに、この質問には大きな有効な答えがあります。

因数分解は実際には暗号化/復号化アルゴリズムで頻繁に使用されるため、RSAは定期的に競争を行い、タスクは非常に大きな素数の倍数である特定の大きな数を因数分解することです。

これは、いくつかの暗号化/復号化アルゴリズムが、因子分解に非常に長い時間がかかるという前提に基づいているためです。これにより、特定の暗号化/復号化アルゴリズムをハッカー/クラッカーは公開/秘密キーにアクセスできません。

因数分解アルゴリズムを使用して、特定の暗号化/復号化アルゴリズムの強度を検証できます。

Answer 2

RSA / DASとしての非対称暗号化は事実に基づいており、その因数分解は非常に難しいことです。私があなたに数字を与えると、それは印刷されたときに新聞のページ全体と同じ大きさであり、＆quot;この数字は2つの素数を掛けることによって生成されたものだと伝えます。今それを因数分解してください＆quot; ...あなたはできると思いますか？私を信じて、これを行うための既知の方法は永遠にかかります。大量のCPU時間（世紀）または大量のメモリ（世界中のすべてのインターネットサーバーが備えるよりも多くのストレージ）を必要とせずに、効果的な方法はありません。大きい数値を簡単に因数分解する方法を見つけた場合、たとえば電子メール署名とSSL（HTTPS）を破ります。

ただし、分解に関連する他のタスクがあります。因数分解は数だけではありません。 「多項式が別の多項式の因子である理由」についてである場合があります。したがって、数学的なタスクは因数分解に依存している可能性があり、非常に多くの問題をそれによって解決できます。したがって、効果的な因子分解には大きな価値があります。行列でも因数分解できます。

Answer 3

特定の種類の暗号化を解読するために使用できます（キーが十分に小さかった場合）。

一部の種類の科学ソフトウェアにも必要です。

もう1つのアプリケーションは、 ProjectEuler の質問に回答することです。