Matemática: Factorização

Question

detalhes omitindo de métodos para calcular números primos, e os métodos de fatoração.

Por que se preocupar para factorise?

Quais são suas aplicações?

Answer 1

Uau, tanta luta neste segmento.

Ironicamente, essa pergunta tem uma resposta válida major.

Factorization é realmente muito usado em algoritmos de encriptação / desencriptação, tanto assim que a RSA realiza regularmente competições em que a tarefa é fatorar certas grandes números que são múltiplos de números primos muito grandes.

Este é, por sua vez, porque vários algoritmos de encriptação / desencriptação são baseados na premissa de que fatoração leva um tempo muito longo, que (supostamente) torna difícil e / ou impraticável para quebrar certos algoritmos de encriptação / desencriptação dada a suposição de que o hacker / biscoito não tem acesso às chaves públicas / privadas.

algoritmos Fatoração pode então ser usada para verificar o quão forte qualquer algoritmo de encriptação / desencriptação dado é.

Answer 2

criptografia assimétrico como bases RSA / DAS no fato de que fatoração é uma coisa muito difícil. Se eu lhe der um número, que quando impresso é tão grande quanto uma página de jornal inteiro e dizer-lhe "Este número foi gerada pela multiplicação de dois números primos. Agora, por favor fatorar-lo" ... você acha que pode? Confie em mim, de qualquer forma conhecida de fazer isso vai demorar uma eternidade. Não há nenhuma maneira eficaz de fazê-lo sem qualquer toneladas necessitam de tempo de CPU (séculos) ou toneladas de memória (mais armazenamento do que todos os servidores de Internet no mundo têm juntos). Se você encontrar uma maneira fácil de números fatorizar tão grande, que você quebra assinatura de e-mail e SSL (HTTPS), por exemplo.

No entanto, existem outras tarefas relacionadas com a fatoração. Fatoração não é apenas cerca de número. Às vezes é sobre o "porquê polinômios são fatores de outro polinômios". Assim pode tarefas matemáticas dependem de fatoração e tantos problemas podem ser resolvidos por ele. fatoração Assim eficaz é de grande valor. matrizes mesmo pode ser fatorado.

Answer 3

Ele pode ser usado para quebrar alguns tipos de criptografia (se eles chave era pequeno o suficiente).

Você também iria precisar dele para alguns tipos de software científico.

Mais uma aplicação é responder Project Euler perguntas.