정량자를 이해하는 방법 예측하지 않고"정량자를 이해하는 방법"("정량자를 이해하는 방법").이 경우,이 문제를 해결하려면 어떻게해야합니까?

Question

고전적인 고차 논리에 모달 논리의 임베딩/자동화에 대해 읽고 있습니다.http://page.mi.fu-berlin.de/cbenzmueller/papers/C46.pdf)그리고 신의 존재에 대한 고델스의 증거는 여기서 대표적인 예입니다. https://www.isa-afp.org/entries/GoedelGod.html (이자벨/홀의 인코딩으로)

이 임베딩은 개인에 대한 라이프니츠 평등을 위한 임베딩을 가지고 있습니다.:

abbreviation mLeibeq :: "μ ⇒ μ ⇒ σ" (infixr "mL=" 90) where "x mL= y ≡ ∀(λφ. (φ x m→ φ y))"

그리고 이 유형의 유칼리티는 이미 첫 번째 공리론에 사용되고 있습니다.:

A1a: "[∀(λΦ. P (λx. m¬ (Φ x)) m→ m¬ (P Φ))]"

람다 없이 이렇게 쓸 수 있습니다.:

A1a: ∀φ[P(¬φ)↔¬P(φ)]

내 질문은-표현을 이해하는 방법 ∀(λφ. (φ x m→ φ y)),보통 우리가 가지고 있기 때문에 ∀x.P(x)?즉유니버설 정량화 인수를 기대(x)및 술어(P(x)),하지만 이 표현에는 아무도 포함되어 있지 않습니다.전체 (λφ. (φ x m→ φ y)) 그리고 논쟁 x 또는 술어 P(x)?여기서 생략 할 수있는 것,여기서 사용되는 규칙은 무엇입니까?

Answer 1

그 $100 그 안에 모든 것을 위해2019 년 이 아니 인수.그것은 바운드 변수 정량자가 어떤 변수를 넘어서고 있는지 나타냅니다.

상황을 결정적 적분과 비교해 봅시다. $0$ 에 $1$.여기 예가 있습니다.:100000000000 이것은 수학자들이 고수하기를 좋아하는 수학적 표현을 쓰는 매우 오래된 방법입니다.일반적으로(그리고 통합할 수 없는 함수에 대한 세부 사항을 무시)결정적 통합은 그 자체로 함수입니다.:함수가 필요해요 $$ 논증으로, 100000000000 그리고 숫자(곡선 아래의 영역)를 반환합니다.그래서 우리는 간단히 쓸 수 있습니다 $나$ "에서 통합 $0$ 에 $1$"그리고 그 다음에는 $$ 단순히 $$(에프)$$ (또는 통합 경계를 표시하려면 쓰기 100000000000,하지만 난 안 할거야).논쟁 $$ 기호 일 필요는 없으며 복잡한 표현 일 수 있습니다:2018 년 11 월 15 일 어떻게"$$"위 변경"$엑스".그 안에 람다-미적분 표기법 우리는 이것을 다음과 같이 쓸 것입니다 $$나는(\람다 엑스.2+3 엑스)$$ 고대의 표기법에서는 사람들이 때때로 글쓰기에 대해 불안감을 느낀다. 100000000000 그래서 그들은 항상 표시 끝 $$ 글쓰기로 100000000000 정말 그렇게 할 필요가 없다하더라도,때문에 1000 원 이 고차원 함수 실제 값 함수를 실제 숫자로 매핑하는 것입니다.만약 전통적인 수학자가 불안해하고 싶다면 100000000000 그들의 화이트 보드에

만약 이 정도가 분명하다면,보편적인 정량자가 $\모든$ 통합과 같지만요. 명제 함수 (숫자 대신 진실값으로 매핑하는 것)그리고 진실 가치.고대의 표기법 모든 것을 위해(엑스^2+3 엑스>-3)$$ 통합과 마찬가지로, $$(에프).$$ 여기 $$ 보편적 정량자,그리고 $$ 집합에서 진수 값으로 매핑되는 함수입니다.이러한 함수의 예는 100000000000.그리고 다시,우리는 복잡한 식을 인라인 할 수 있습니다 람다 엑스(엑스^2+3 엑스>-3))$$ 이제 그냥 교체 $$ 함께 $\모든$ 좋은 옛날을 위해:람다 엑스(엑스^2+3 엑스>-3)).$$ 이 그의 방법 컴퓨터는 그것을 좋아한다.표기법은 일반적이므로,우리는 단지 모든 대신 모든 것을 위해1000 원,그리고 그것은 노출 $\모든$ 그것이 무엇인지:a 더 높은 순서 명제 함수를 진수 값으로 매핑하는 함수입니다.