대표를 적용 할 때 계산 성의 관련성은 무엇입니까?

Question

대각선을 생각할 때, 나는 열거 형 또는 대각선이 계산할 수 있는지 여부를 항상 광택화합니다.언제 중요합니까?

은 예를 들어, 분리 할 수없는 순서로 합리적인 수의 열거가있는 것으로, 우리는 이성적 인 이성이없는 열거가 존재하지 않거나 대각선이 속삭이는 숫자를 제공한다고 가정해야합니까? 또는 셀 수 있지만 비 반복적 인 세트의 열거가 있다고 가정 해보십시오.대각선 화는 속삭이는 숫자를 생성 할 것인가?

또는 우리가 계산 가능한 실수의 계산 가능한 열거가 있다고 가정하고 우리는 그것에 대각선을 일으키고, 대각선의 숫자가 커 쓸 수 없다고 가정해야합니까?여기에 뭔가 잘못 보이는 것 같습니다.

일반적으로 계산성과 관련된 대각선을 할 때 캐치는 무엇입니까?

Answer 1

아무런 가지가 없습니다. 대각선 화는 클래식, 건설 및 계산 가능한 설정에서 작동하는 매우 일반적인 증거 기술입니다. 증명하는 데 사용됩니다 :

• 는 그것의 powerset
로 설정된 것에서 속하지 않는다는 것을
• 실수를 열거 할 수없는
• 계산 가능한 실수를 계산할 수 없게 열거 할 수없는
를 멈추지 않는
• 등.

가장 일반적인 형태로 발전소의 고정 지점 정리 .

이성적인 숫자에 대해 대각 설정하면 어떤 일이 일어나는지 묻습니다. 합리적인 요소가 무엇인지 지정하지 않았습니다. 나는 당신이 십진수 확장을 의미한다고 가정합니다. 대각선 화는 열거의 구성원이 아닌 실수를 생성 할 것입니다 (이 실제는 당신이 시작한 열거에 따라 합리적이거나 비합리적 일 수 있음). 비 계산 가능한 열거 형으로 시작하면 결과가 계산할 수 있습니다. 계산 가능한 열거 형으로 시작하면 대각선 화는 계산 성을 유지하기 때문에 계산 가능한 결과가 발생합니다.

마찬가지로, 계산 가능한 실수의 계산 가능한 열거 (숫자의 숫자로 주어짐)의 결과가 발생하면, 대각선 화의 결과는 시작 열거의 구성원이 아닌 계산 가능한 실수가 될 것입니다.

Answer 2

일반적인 질문에 대답하는 방법을 모르겠지만 특정 항목의 경우 :

은 예를 들어, 분리 할 수없는 순서로 합리적인 수의 열거가있는 것으로, 우리는 이성적 인 이성이없는 열거가 존재하지 않거나 대각선이 속삭이는 숫자를 제공한다고 가정해야합니까?

비합리적인 숫자 만 있지는 않습니까?

또는 셀 수 있지만 비 반복적 인 세트의 열거가 있다고 가정 해보십시오.대각선 화는 속삭이는 숫자를 생성 할 것인가?

모든 Computable 번호 세트가 예입니다.

또는 우리는 계산 가능한 실수의 계산 가능한 열거를 가지고 있다고 가정하고 우리는 그것에 대각을 해줍니다. 대각선의 숫자가 커 쓸 수 없다고 가정해야합니까?

모든 계산 가능한 모든 실수를 계산할 수있는 열거 형을 가질 수는 없으므로 분명히 계산할 수 있습니다.