Alguém pode explicar o contrapositiva

Question

Eu estou tentando construir um contrapositiva para a seguinte declaração:. Se A é 0 ou B é 0, então A * B é 0

Aqui é a minha tentativa: Se A * B não é 0, então A não é 0 ou B não é 0

.

A declaração original é verdade, mas o contrapositiva é falsa, já que ambos A e B deve ser diferente de zero, para A * B para ser diferente de zero ... estou fazendo algo errado ?

Answer 1

Sim.

O contrapositiva de "Se P, então Q" é "Se não Q, então não P".

Assim, o contrapositiva de "Se A é 0 ou B é 0, então A*B é 0" é "Se A*B não é 0, então não (A é 0 ou B é 0)".

E "não (A é 0 ou B é 0)" é "A não é 0 e B não é 0", de modo que o contrapositiva deve ser "Se A*B não é 0, então A não é 0 e B não é 0" . Apenas o que você espera: -)

Answer 2

você precisa mudar o principal "ou" em um e. consulte http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

forma:. Se A * B não é 0, então A não é 0 e B não é 0

Answer 3

Sim, você fez de errado alguma coisa. NOT (A ou B) NÃO = (A) e NÃO (B). Você esqueceu de mudar 'ou' a 'e' ao distribuir o 'não'. ( De Morgan )