Может ли кто-нибудь объяснить противоположность

Question

Я пытаюсь построить контрапозитив для следующего утверждения: Если A равно 0 или B равно 0, то A*B равно 0.

Вот моя попытка: Если A*B не равно 0, то A не равно 0 или B не равно 0.

Исходное утверждение истинно, но противоположное неверно, поскольку оба A и B должен быть ненулевым, чтобы A*B было ненулевым...Я делаю что-то неправильно?

Answer 1

Да.

Противоположностью «Если P, то Q» является «Если не Q, то не P».

Таким образом, противопоставление «Если А равно 0 или В равно 0, то А равно 0».*B равно 0» — это «Если A*B не 0, тогда нет (A 0 или B 0)».

А «не (А равно 0 или В равно 0)» — это «А не равно 0». и B не равно 0», поэтому контрапозитивом должно быть «Если A*B не 0, тогда A не 0 и B не 0».Именно то, что вы ожидаете :-)

Answer 2

вам нужно заменить главное «или» на «и».видеть http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

так:Если A*B не равно 0, то A не равно 0 и B не равно 0.

Answer 3

Да, ты сделал что-то не так.НЕ(А или Б) = НЕ(А) и НЕ(Б).Вы забыли заменить «или» на «и» при распределении «нет».(Де Морган)