Действительность самостоятельного состояния с линейной временной логикой «X» соединительной

Question

Позвольте сказать, что у нас есть модель, как один или аналогичный, где узел относится к себе.

Теперь скажем, если я хочу знать действительность формулы:

$ m, s_2 \ Модели xr $

Это будет действительным или нет.В моем учебнике он говорит:

$ \ pi \ models x \ phi $ iff $ \ pi ^ 2 \ Модели \ phi $

Если мы начнем с состояния 2, то наш путь будет $ s_2 -> s_2 -> ... $

Итак, я не уверен, что состояния 2 на самом деле не переходит в другие состояния, такие как состояние 0 или 1. В противном случае переведет к одному и тому же состоянию в пути $ \ pi $ быть достаточно, чтобы удовлетворить соединительную соединение "X".

Answer 1

Ваш учебник правильно утверждает, что

$ \ pi \ models x \ phi $ iff $ \ pi ^ 2 \ Модели \ phi $

Под предположением, что $ \ pi $ - это слово / след переходной системы, а символы слова нумеруются с 1.

Так что вопрос, который вы должны спросить, - это то, как бесконечный след от состояния $ S_2 $ будет выглядеть, а затем оценивает формулу на этом трассировке. LTL определяется только на бесконечных следах, поэтому это те, на которые вы должны смотреть.

Обратите внимание, что проверка, если

$ m, s_2 \ Модели xr $

держит не имеет смысла (в целом), как LTL определяется над следами, но из состояния в меченной переходной системе могут быть несколько следов. Так что неясно, что $ m, s_2 \ models xr $ должно означать, что это означает, что он определяется на любых трассировках или Каждый трассировка ? Этот синтаксис, похоже, приходит из логики вычислений дерева (CTL).