C ++: вращение вектора вокруг определенной точки
Вопрос
Я пытаюсь повернуть вектор вокруг определенной точки на векторе (в C ++):
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Поворот вокруг точки (1,1) (то есть «5») на 90 градусов приведет к:
7 4 1
8 5 2
9 6 3
Прямо сейчас я использую:
x = (x * cos(90)) - (y * sin(90))
y = (y * cos(90)) + (x * sin(90))
Но я не хочу, чтобы он вращался вокруг (0,0)
Решение
Как Мехрдад Афшари прокомментировал Сообщение Песто , включая перевод обратно в исходную систему координат, будет следующим:
x_rotated = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle)) + x_origin
y_rotated = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle)) + y_origin
Другие советы
Решение состоит в том, чтобы перевести вектор в систему координат, в которой центр вращения равен (0,0). Примените матрицу вращения и переведите вектор обратно в исходную систему координат.
dx = x of rotation center
dy = y of rotation center
V2 = V - [dx, dy, 0]
V3 = V2 * rotation matrix
Result = V3 + [dx, dy, 0]
Предполагая, что вы используете стандартную векторную реализацию, где (0,0) будет верхний левый угол, и вы вращаетесь вокруг точки (x_origin, y_origin), это должно быть сделано:
x = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle))
y = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle))
Обратите внимание, что y - это y_origin - y
, потому что значение y увеличивается с понижением.
Вам нужно будет использовать матрицу перевода , чтобы перемещать вращение вокруг другая точка.
Я нашел ответ от Марка Бута неправильным (поверните (0,1,0) на 0 градусов, и вы получите (0, -1,0) с его формулой), и я получил:
double cs = cos_deg(new_degrees);
double sn = sin_deg(new_degrees);
double translated_x = x - x_origin;
double translated_y = y - y_origin;
double result_x = translated_x * cs - translated_y * sn;
double result_y = translated_x * sn + translated_y * cs;
result_x += x_origin;
result_y += y_origin;
Конечно, это может быть еще больше упрощено, но я хочу сделать его как можно более простым. Р>