المنظور المنحني:تحويل 3D إلى 2D

Question

أنا أبحث عن التعبير الرياضي الذي يحول إحداثيات ثلاثية الأبعاد (x0,y0,z0) إلى 2D (x1,y1) التنسيق في أ منظور منحني من نصف القطر R حيث قيم x1 و y1 هي زوايا النظر {-90° ..+90°} من النقطة الأصلية.

_{(مصدر: ntua.gr)}

(الصورة عبر http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm )

شكرًا !

Answer 1

وبعد مرور عام تقريبًا، كان الحل بسيطًا جدًا.بالنسبة لنقطة لها الإحداثيات:

(x1,y1,z1)

ثم تحويل هذه النقطة إلى رسم منحني لنصف القطر ر:

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

يمكنني الآن إنشاء رسوماتي الخاصة (الصورة عبر ويكيبيديا) :-)

Answer 2

وقد تحتاج أولا إلى استخدام مصفوفة التحول إلى المشروع الكائن 3D على متن طائرة 2D. http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection أو اختيار واحد الذي يناسب احتياجاتك.

وكخطوة ثانية، سوف ثم تريد استخدام التحويلات العامة لتحقيق الإحداثيات في الفضاء الإقليدية. http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates