曲线的角度来看：转换3D2D

Question

我在找数学方程式转换一个3D协调 (x0,y0,z0) 2D (x1,y1) 坐标在 曲线的斜 半径 R 这里值的x1和y1的角度风景{的-90°..+90°}原始点。

_{(资料来源： ntua.gr)}

(通过图像 http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm )

谢谢！

Answer 1

关于一年后，该解决方案是非常简单的。 对于一个点具有坐标：

(x1,y1,z1)

然后，向半径的曲线图中变换这个点的 - [R ：

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

我现在可以生成自己的附图（通过维基百科图像）： - ）

Answer 2

您可能首先需要使用一个变换矩阵投影到二维平面的三维对象。 http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection ，选择一个最适合您的需求。

第二步，然后你会想用一般的转换带来的坐标到欧氏空间。 http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates