곡선 관점 : 3D를 2D로 변환합니다

Question

3D 좌표를 변환하는 수학적 표현을 찾고 있습니다. (x0,y0,z0) 2d로 (x1,y1) a 곡선 관점 반경 R 여기서 x1과 y1의 값은 원래 지점의 뷰 각도 {-90 ° .. +90 °}입니다.

_{(원천: ntua.gr)}

(이미지를 통해 http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm )

감사 !

Answer 1

약 1 년 후, 솔루션은 정말 간단했습니다. 좌표가있는 지점의 경우 :

(x1,y1,z1)

그런 다음 반경의 곡선 도면 에서이 점을 변환하려면 아르 자형:

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

이제 내 자신의 그림을 생성 할 수 있습니다 (Wikipedia를 통한 이미지) :-)

Answer 2

먼저 변환 매트릭스를 사용하여 2D 평면에서 3D 객체를 투사해야 할 수도 있습니다.http://en.wikipedia.org/wiki/graphical_projection, 당신의 요구에 가장 적합한 것을 선택하십시오.

두 번째 단계로, 일반 변환을 사용하여 좌표를 유클리드 공간으로 가져 오려고합니다.http://en.wikipedia.org/wiki/curvilinear_coordinates