Curvilinear Perspektive: Konvertieren 3D zu 2D

Question

Ich suche nach dem mathematischen Ausdruck ein 3D-Koordinaten (x0,y0,z0) zu einem 2D-Umwandlung (x1,y1) in einem krummlinigen Koordinate Perspektive von Radius R wo die Werte von x1 und y1 sind die Winkel der Ansichten {-90 ° .. + 90 °} des ursprünglichen Punkt.

_{(Quelle: ntua.gr )}

(Bild via http://www.ntua.gr/arch/ Geometrie / MBK / histor.htm )

Danke!

Answer 1

Über ein Jahr später wurde die Lösung ganz einfach. Für einen Punkt mit den Koordinaten:

(x1,y1,z1)

Dann wird diesen Punkt in einer gekrümmten Zeichnung von Radius zu transformieren R :

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

)

-

Ich kann jetzt meine eigenen Zeichnungen (Bild via wikipedia) erzeugen

Answer 2

Sie können zuerst müssen eine Transformationsmatrix verwenden, um das 3D-Objekt auf einer 2D-Ebene zu projizieren. http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection , wählen Sie die am besten passt Ihre Bedürfnisse.

In einem zweiten Schritt werden Sie dann wollen die allgemeinen Konvertierungen verwenden, um die Koordinaten in den euklidischen Raum zu bringen. http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates