محميات نقطة ثابتة للوظائف على أنواع مخصصة؟

Question

معظم الأمثلة لاستخدام مجاتف النقطة الثابتة تنطوي على وظائف تأخذ أعداد صحيحة للأعداد الصحيحة (على سبيل المثال Frontial). في كثير من الحالات، ستنتهي النقطة الثابتة في الوظيفة على الأرقام الحقيقية كونها عدادة عقلانية تعسفية أو ربما غير عقلانية (مثال مشهور هي الخريطة اللوجستية http://en.wikipedia.org/wiki/logistic_map ). في هذه الحالات، قد لا يتم التعبير عن النقطة الثابتة من حيث الأنواع البدائية (لاحظ أن تلك العبادة لديها دعم للنسب). أنا مهتم بالرد حول محميات النقطة الثابتة (وتنفيذها!) يمكن أن يحسب النقاط الثابتة للوظائف على هذه الأنواع "الغريبة". نظرا لأن أشياء مثل الأرقام غير المنطقية لها تمثيل عشري بمثابة تسلسل لا حصر له، يبدو أن هذه الحسابات يجب تقييمها بضوء. هل تسفر أي من هذه التقييمات الكسولة (Puttriens) تقريبية جيدة إلى النقاط الثابتة الحقيقية؟ لغتي المستهدفة هي Python و Clojure، لكنني بالتأكيد لن أتمكن من رؤية أي تطبيقات Ocaml أو Haskell).

Answer 1

ستجد هذه الوظيفة التي تحسب نقاط ثابتة على Andrej Bauer مدونة.على سبيل المثال البرامج المستحيلة على ما يبدو و البحث اللانهائي في وقت محدد .هذا هو الحال حيث النقطة الثابتة هي في الواقع في "مسافة محدودة"، بحيث سيتم الوصول إليها.

بعض النقاط الثابتة التي تتحدث عنها ليست من هذا النوع، لأنها حقا "بعيدة بلا حدود".هذه هي أنواع النقاط الثابتة المستخدمة في تحليل حسابي .أساسا النظرية هناك كل شيء حول كيفية الحصول على تقريب جيد للنقطة الثابتة.