カスタムタイプよりも機能のための固定小数点コンビネータ？

Question

固定小数点コンビネータの使用のほとんどの例には、整数（例えば、因子）に整数を採用する機能が含まれます。多くの場合、実数を超える関数の固定ポイントは任意の合理的なものであるか、または不合理な数字（有名な例はロジスティックマップ http://en.wikipedia.org/wiki/logistic_map ）。このような場合、固定点はプリミティブ型の点で表現されない可能性があります（CLOJUREが比率をサポートしているのですが）。これらの「エキゾチックな」タイプよりも固定の機能を計算できる固定小数点コンビネータ（およびその実装！）について興味があります。不合理な数のようなものが無限のシーケンスとして10進表現を持っている限り、この計算は遅延に評価されなければならないようです。これらの（推定的な）怠惰な評価のいずれかは、真の固定点に良い近似値をもたらしますか？私のターゲット言語はPythonとclojureですが、私は確かにOCAMLまたはHaskellの実装を見ても構わないでしょう）。

Answer 1

Andrej Bauer のブログに固定ポイントを計算するそのような機能を見つけるでしょう。たとえば、一見不可能なプログラムと有限時間の無限検索。それは、固定点が実際に「有限の距離」である場合であるので、到達する。

あなたが話している固定地点のいくつかは、彼らが本当に「無限に遠く離れて」されているので、この種のものではありません。これらは、計算可能な分析で使用される固定ポイントの種類です。基本的に理論は、固定点に良い近似値をどのように入手するかについてのすべてがあります。