تركيب منحنى غاوس على قمة رسم بياني معينة في c++

Question

لدي سؤالان يتعلقان بتركيب منحنى غاوس على قمم الرسم البياني.سؤالي الأول هو سؤال أساسي للغاية:

1. كيف يمكنني ملاءمة منحنى غاوس مع الرسم البياني بأكمله؟هل هذا يعني فقط أنه يتعين علي معرفة وحساب القيمة المتوسطة (μ) والانحراف (ϭ) للرسم البياني ووضعهما في صيغة منحنى غاوس؟

هل المثال التالي صحيح؟:افترض (على سبيل المثال فقط) لدي رسم بياني لصورة تحتوي على 5 قيم ألوان.توجد على المحاور X قيم الألوان الخمس هذه، وعلى المحاور Y توجد ترددات كل من هذه القيم.أي.:

القيمة 1:1 مرة

القيمة 2:4 مرات

القيمة 3:7 مرات

القيمة 4:.ثلاث مرات

القيمة 5:2 مرات

الآن القيمة المتوسطة (μ) ستكون 3(μ = 3).

وسيكون الانحراف (ϭ) 0.9 (ϭ = 0.9).صيغة:

الآن أستخدم هذه القيم في صيغة دالة الكثافة لحساب منحنى غاوس بلدي؟

هل هذا صحيح؟لسوء الحظ أنا غير آمن قليلاً بشأن خلفية الرياضيات.

2. سؤالي الثاني أصعب قليلاً:هذه المرة، لدي رسم بياني يحتوي على عدة قمم، لكني أريد فقط أن يناسب منحنى غاوس أعلى قمة.لذلك ، أتجول في جميع صناديق الرسم البياني مع بسيطة للحلقة وأجد قيمة شدة واحدة على المحور السيني (الذي يحتوي على شدة الصورة) مع معظم الترددات (كما هو موضح في المحور Y).وستكون هذه أعلى قمة.لكن كيف أعرف الانحراف؟خاصة ، بما أنني لا أعرف أي من قيم الشدة التي يجب أن أدرجها في حساباتي.بقدر ما أعرف، تقع نقطة التحول لمنحنى غاوس عند μ+ϭ و μ-ϭ.هل يمكن أن يساعد ذلك في حل المشكلة.

يؤسفني أن هذا السؤال رياضي بعض الشيء، لكنني لم أجد مكانًا أفضل لطرحه.لقد قرأت أيضًا بعض المواضيع المشابهة، لكن لسوء الحظ لم يجيبوا على سؤالي أخيرًا.

شكرا لمساعدتك!

تحياتي مارك

Answer 1

أعتقد أن أسلوبك في تقدير معلمات غاوسي واحد صحيح.

بالنسبة للغاوسيين المتعددين، قد ترغب في البحث نماذج الخليط أو بشكل أكثر تحديدًا مخاليط من الغوسيين.فقط بعض الملاحظات على ذلك:

1. (ربما كنت تعرف ذلك بالفعل) لا يجب أن يكون أقوى جاوس في المزيج هو صاحب أعلى قمة
2. إذا كان لديك مجموع من جاوسيين بمتوسطات مختلفة، فلن تتطابق القمم في الرسم البياني مع المتوسطات
3. ربما لا يكون استخدام ارتفاع قمة واحدة في رسم بياني منفصل فكرة جيدة:قد تكون الذروة الفعلية بين صندوقي الرسم البياني.[إيضاح:في هذه الحالة، يمكن أن يكون العدد في كلا الصندوقين أقل بكثير من الذروة المتمركزة في الصندوق.] أيضًا، بالنسبة لمعظم أنواع البيانات، سيحتوي الرسم البياني الخاص بك على الكثير من الضوضاء.على الأقل استخدم نوعًا من مرشح المتوسط ​​على الرسم البياني.

Answer 2

ينبغي أن يكون نهجك البسيط لذروة واحدة على ما يرام.[راجع للشغل أعتقد أن هذا سؤال برمجي بشكل صحيح إذا كان يتعلق بالصور.]

القمم المتعددة أكثر صعوبة.تسمى عملية حل القمم تفكك (http://en.wikipedia.org/wiki/Deconvolution) ولا توجد عادةً إجابة فريدة.قد يتعين عليك أن تقرر عدد القمم الموجودة، أو ما هو الحد الأدنى لتباين الذروة (وإلا يمكنك إنشاء قمة لكل صندوق :-)).