如何证明ln（n）=θ（log2 n）？

Question

这是一个家庭作业问题，我不确定如何正确完成。它说“证明ln（n）=θ（log2 n）与n=奇数”。

u使用自然对数规则，我们可以以某种方式知道这是占该局部真实的

然而，我抓住了这个，因为我不明白如何完成整体过程。

Answer 1

正确指出， $ \ ln n=frac {\ log_2n} $ 。您可以将其重写为 $ \ ln n=frac {1} {\ log_2e} \ cdot \ log_2n $ 。由于<跨越类=“math-container”> $ \ theta（\ cdot）$ 允许您删除恒定因子（并且如@pseudonyn指出， $ \ frac$ 是常量的），它遵循 $ \ ln n=theta（\ log_2n）$