¿Cómo probar LN (N)= θ (log2 N)?

Question

Este es un problema de tarea y no estoy seguro de cómo hacerlo correctamente.Dice "ProVe LN (N)= θ (log2 N) con n= número impar".

BU usando reglas de logaritmo natural, podemos saber que esto es parcialmente verdadero

Sin embargo, estoy atrapado con esto, ya que no entiendo cómo hacer todo el procedimiento.

Answer 1

Señaló correctamente ese $ \ ln n=frac {\ log_2n} {\ log_2 e} $ .Puede reescribir esto como $ \ ln n=frac {1} {\ log_2e} \ cdot \ log_2n $ .Desde $ \ theTa (\ CDOT) $ le permite eliminar los factores constantes (y como se señaló @pseudinty, $ \ frac{1} {\ log_2e} $ es constante), se deduce que $ \ ln n=theta (\ log_2n) $