Come dimostrare ln (n)= θ (log2 n)?

Question

Questo è un problema a casa e non sono sicuro di come farlo correttamente.Dice "PROVE LN (n)= θ (log2 n) con n= numero dispari".

BU Usando le regole naturali di logaritmo, possiamo in qualche modo sapere che questo è parzialmente vero

Tuttavia, sono bloccato con questo dal momento che non capisco come fare l'intera procedura.

Answer 1

Hai sottolineato correttamente che $ \ ln n=frac {\ log_2n} {\ log_2 e} $ .Puoi riscrivere questo come $ \ ln n=frac {1} {\ log_2e} \ clot \ log_2n $ .Dal momento che $ \ theta (\ cdot) $ consente di far cadere fattori costanti (e come @psedononyon ha sottolineato, $ \ frac{1} {\ log_2e} $ è costante), ne consegue che $ \ ln n=theta (\ log_2n) $