Comment prouver ln (n)= θ (log2 n)?

Question

Ceci est un problème de devoirs et je ne suis pas sûr de la façon de le faire correctement.Il est indiqué "prouver ln (n)= θ (log2 n) avec n= nombre impair".

BU en utilisant des règles de logarithme naturel, on peut en quelque sorte savoir qu'il est en partie vrai

Cependant, je suis coincé avec ceci depuis que je ne comprends pas comment faire toute la procédure.

Answer 1

Vous avez correctement signalé que $ \ ln n=frac {\ log_2n} {\ log_2 e} $ .Vous pouvez réécrire ceci comme $ \ ln n=frac {1} {\ log_2e} \ CDOT \ log_2n $ .Depuis $ \ theta (\ cdot) $ vous permet de supprimer des facteurs constants (et @ @PSeudonyme pointé, $ \ frac{1} {\ log_2e} $ est constant), il suit que $ \ ln n=theta (\ log_2n) $