Lösen von Rezidivbeziehungen mit Mathematica

Question

Guten Abend, Experten

Ich möchte eine Rezidivgleichung mit Mathematica lösen,

x(n) = x(n − 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

Und ich muss x (1), x (2), x, (3) finden

Dies ist meine Eingabe und es gibt mir Fehler

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

Wie kann ich die Gleichung mit der Mathematica umschreiben? Danke im Voraus

Answer 1

Ein Beispiel für dieses Muster ist das 2. Beispiel in Die Dokumentation für RSOLVE:

Fügen Sie eine Randbedingung ein:

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

Für Ihr Problem wäre das:

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}    

Answer 2

Einfach benutzen

RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Entfernen Sie Folgendes:

n > 0
a[0] := 0

a[0] := 0 ist eine Funktionsdefinition. a darf keine Definitionen zugeordnet haben, um in der Arbeit zu arbeiten RSolve

Answer 3

Wenn Sie x (1), x (2), x (3) finden möchten, können Sie verwenden RecurrenceTable:

RecurrenceTable[{x[n] == x[n - 1] + n, x[0] == 0}, x[n], {n, 3}]

{0,1,3,6}

x (1) = 1, x (2) = 3, x (3) = 6