Resolver la relación de recurrencia usando Mathematica

Question

Buenas noches, expertos

Quiero resolver la ecuación de recurrencia usando Mathematica,

x(n) = x(n − 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

Y necesito encontrar x (1), x (2), x, (3)

Esta es mi opinión y me da errores

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

¿Cómo puedo reescribir la ecuación usando la matemática? Gracias por adelantado

Answer 1

Un ejemplo de este mismo patrón es el segundo ejemplo en la documentación para rsolve:

Incluir una condición límite:

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

Para tu problema, eso sería:

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}    

Answer 2

Simplemente usar

RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Elimine lo siguiente:

n > 0
a[0] := 0

a[0] := 0 es una definición de función. a no debe tener definiciones asociadas para trabajar en RSolve

Answer 3

Si desea encontrar x (1), x (2), x (3), puede usar RecurrenceTable:

RecurrenceTable[{x[n] == x[n - 1] + n, x[0] == 0}, x[n], {n, 3}]

{0,1,3,6}

x (1) = 1, x (2) = 3, x (3) = 6