Risolvere la relazione di ricorrenza usando Mathematica

Question

Buonasera, esperti

Voglio risolvere l'equazione di ricorrenza usando Mathematica,

x(n) = x(n − 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

E ho bisogno di trovare x (1), x (2), x, (3)

Questo è il mio contributo e mi dà errori

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

Come posso riscrivere l'equazione usando la matematica? Grazie in anticipo

Answer 1

Un esempio di questo modello è il secondo esempio in La documentazione per RSOLUS:

Includere una condizione al contorno:

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

Per il tuo problema, sarebbe:

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}    

Answer 2

Semplicemente usa

RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Rimuovi quanto segue:

n > 0
a[0] := 0

a[0] := 0 è una definizione di funzione. a non deve avere definizioni associate per lavorare RSolve

Answer 3

Se vuoi trovare x (1), x (2), x (3), puoi usare RecurrenceTable:

RecurrenceTable[{x[n] == x[n - 1] + n, x[0] == 0}, x[n], {n, 3}]

{0,1,3,6}

x (1) = 1, x (2) = 3, x (3) = 6