Mathematicaを使用した再発関係の解決

Question

こんばんは、専門家

Mathematicaを使用して再発方程式を解決したい、

x(n) = x(n − 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

そして、x（1）、x（2）、x、（3）を見つける必要があります

これは私の入力であり、エラーを与えてくれます

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

Mathematicaを使用して方程式を書き直すにはどうすればよいですか？前もって感謝します

Answer 1

このまさにパターンの例は、 rsolveのドキュメント:

境界条件を含める：

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

あなたの問題のために、それは次のとおりです。

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}    

Answer 2

単に使用してください

RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

以下を削除します。

n > 0
a[0] := 0

a[0] := 0 関数定義です。 a で作業するために関連する定義を持ってはいけません RSolve

Answer 3

x（1）、x（2）、x（3）を見つけたい場合は、使用できます RecurrenceTable:

RecurrenceTable[{x[n] == x[n - 1] + n, x[0] == 0}, x[n], {n, 3}]

{0,1,3,6}

x（1）= 1、x（2）= 3、x（3）= 6