Perspective curviligne: Convertir la 3D en 2D

Question

Je recherche l'expression mathématique qui convertit une coordonnée 3D (x0, y0, z0) en une coordonnée 2D (x1, y1) en perspective curvilinéaire de rayon R où les valeurs de x1 et y1 sont les angles de vues {-90 ° .. + 90 °} du point d'origine.

_{(source: ntua.gr )}

(image via http://www.ntua.gr/arch/ geometry / mbk / histor.htm )

Merci!

Answer 1

Environ un an plus tard, la solution était très simple. Pour un point ayant les coordonnées:

(x1,y1,z1)

Ensuite, pour transformer ce point en dessin curviligne de rayon R :

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

Je peux maintenant générer mes propres dessins (image via wikipedia): -)

Answer 2

Vous devrez peut-être d'abord utiliser une matrice de transformation pour projeter l'objet 3D sur un plan 2D. http://fr.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection , choisissez celui qui vous convient le mieux vos besoins.

Dans un deuxième temps, vous souhaiterez utiliser les conversions générales pour amener les coordonnées dans l’espace euclidien. http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates